Sophie Germain, femme mathématicienne au génie méconnu

Dans la vie, je fais des maths. Chacun ses tares, me direz-vous : il n’empêche que je kiffe. Seulement voilà… au fur et à mesure que mon compteur Bac+n s’incrémentait, j’ai pu constater que le ratio femmes/hommes de mes promos s’amenuisait dangereusement. Si bien que je me suis assez vite retrouvée à être la seule fille au sein d’une classe de matheux.

Et croyez-moi, on se sent parfois bien seule quand on se rend compte qu’il est inutile de gueuler :

« Miard’ quelqu’un a un tampon ? J’crois que c’est les chutes du Niagara dans ma culotte et j’ai pas pensé à ma cup ce matin entre mon thé et mon papier sur le crible algébrique ! »

J’admets qu’entre mes cours de théorie des nombres et de cryptographie symétrique, ou même d’histoire des mathématiques, la question « Mais elles sont où, bon sang, toutes les nanas qui font des maths ? » ne me venait pas si souvent à l’esprit. Et c’est bien dommage !

Du coup, j’ai souhaité vous parler de ma rencontre accidentelle avec une mathématicienne de renom. Comme ça, quand on vous demandera d’un ton condescendant « Attends, mais hormis Marie Curie tu peux me citer une femme de sciences qui a changé le monde ? », vous pourrez répondre plus facilement sans l’aide de Google.

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Ma rencontre avec Sophie Germain

Quand je dis que cette rencontre était accidentelle, je n’exagère rien.

Sophie Germain, je l’avais croisée à plusieurs reprises : une rue de Paris porte son nom, tout comme une certaine catégorie de nombres premiers que je manipule régulièrement. Remarquez, ça aurait pu me mettre la puce à l’oreille, en mode « Youhouuuu y a des NOMBRES qui s’appellent comme une MEUF, t’as pas envie d’en savoir plus ? », mais que voulez-vous, je m’attachais plus à leur manipulation parce qu’ils sont un p’tit peu relous à trouver. Y a même un cratère de Vénus qui porte son nom ! Malgré tout cela je ne m’étais jamais intéressée de plus près au personnage de Sophie Germain : pour moi, c’était un nom, sans plus.

Et puis un jour j’ai changé de fac et j’ai eu cours dans un bâtiment appelé Sophie Germain. Un bâtiment de maths. J’ai donc posé mon sac deux secondes (après je l’ai ramassé, faut pas déconner, il est crade le parvis de la fac), j’ai bu une gorgée de mon thé d’un air songeur — le même que celui du flic qui arrive sur une scène de crime dans une série américaine des années 2000. Je me suis cramé la langue et j’ai pensé « Hmmmm… C’est qui elle, j’ai déjà entendu son nom quelque part… » (oui, bon, je ne maîtrise pas vraiment l’art de la punchline mentale non plus).

La machine était lancée ! J’ai filé dans la salle de cours, et j’ai googlé, googlé, googlé jusqu’à plus soif (de thé). Et j’ai découvert un drôle de bout de femme.

Eh beh dis donc.

Sophie Germain, c’est un peu Mulan, mais en France

Sophie Germain est née à Paris en 1776 et a montré très tôt un goût certain et un talent fou pour les mathématiques. À l’âge de 13 ans, la jeune fille lit l’histoire de la mort d’Archimède ; on raconte que c’est parce qu’elle était émue par ce récit qu’elle a pris la décision de devenir mathématicienne. Ses parents ne kiffaient pas trop l’idée que leur progéniture femelle s’intéresse aux mathématiques, et dans un premier temps ils se sont employés à la dissuader de poursuivre dans cette voie.

Elle s’est donc chargée elle-même de son éducation mathématique toute son adolescence. Du fin fond de ses couettes, en pleine nuit et à l’insu de ses parents, la jeune fille apprend, lit les travaux d’Euler ou de Newton, refait des preuves dans son coin… Si bien qu’à l’aube de ses 20 ans, ses parents, et surtout son père, finissent par accepter de l’aider à s’instruire.

Le problème, c’est qu’à l’époque, la meilleure école mathématique en France n’est autre que l’École Polytechnique, qui vient tout juste d’être créée. Pourquoi c’est un problème ? C’est une école militaire, donc réservée aux hommes. Qu’à cela ne tienne : Sophie Germain réussit quand même à subtiliser des notes de cours donnés à l’X (autre petit nom de l’Ecole Polytechnique).

À l’époque, il n’y avait bien sûr ni scanner, ni photocopieuse et encore moins d’Internet pour lui faciliter la tâche — tout juste des pigeons voyageurs, et encore… Pour y arriver, elle s’est fait passer pour un ancien élève de l’École, Antoine Auguste Leblanc. Cet élève est d’ailleurs décédé quelques années plus tard, et Sophie Germain a gardé son nom.

Mais ça ne s’arrête pas là. Soucieuse de s’améliorer, et parce que la communication et les échanges sont primordiaux pour les mathématiciens, elle décide, sous son nom d’emprunt, de communiquer ses remarques et ses idées à l’un des piliers des mathématiques du dix-neuvième siècle, Joseph-Louis Lagrange, alors professeur à l’École Normale. Il s’agit de l’autre école où l’on peut faire des maths de haut niveau, qui tout comme Polytechnique vient tout juste d’être créée — merci la Révolution !

Une mathématicienne d’exception

Les deux mathématiciens entament alors une longue correspondance. L’intelligence de ce monsieur Leblanc intrigue tellement Lagrange qu’il le convoque… Et se rend compte du subterfuge de la jeune femme. Plutôt que de s’indigner d’avoir été berné de la sorte, il choisit de la soutenir dans ses travaux, admiratif devant le courage dont cette femme fait preuve.

(Presque) Sophie Germain.

Par la suite, elle est amenée à étudier un problème très célèbre par sa difficulté, le Grand Théorème de Fermat (qui vient tout juste d’être résolu, il y a quelques années, après trois siècles de prises de tête) et entame donc une correspondance, toujours sous le nom de Leblanc, avec Karl Friedrich Gauss.

Si ce nom ne vous dit rien, je vous invite à demander à un•e de vos ami•e•s qui fait un peu de maths de vous expliquer le théorème de Gauss. Il y a de grandes chances pour que, les yeux humides et la lèvre inférieure tremblante, il ou elle vous demande « 

… Lequel ? ». Vous pouvez aussi consulter cette micro liste ; dites- vous bien qu’ils ne sont pas tous répertoriés.

Gauss apprécie grandement sa correspondance avec ce monsieur Leblanc. Et croyez-moi : ce mec, pour l’impressionner, il fallait envoyer du pâté, quand on sait qu’il était réputé pour envoyer bouler nombres de mathématiciens qui, des étoiles dans les yeux, lui présentaient le résultat de plusieurs années de recherches pour finalement se faire laminer d’un « Hmm ? Ah ouais, j’avais démontré ça il y a dix ans mais c’est pas intéressant en fait comme résultat ».

Quand Napoléon envahit la Prusse, Sophie Germain, soucieuse du sort du professeur, charge un général de sa connaissance de la protection de son ami. Ce général finit par dévoiler la véritable identité de la jeune femme, ce qui amène Gauss à lui écrire cette lettre, commençant ainsi :

« Mais comment vous décrire mon admiration et mon étonnement à voir mon estimé correspondant Monsieur Le Blanc se métamorphoser en cet illustre personnage qui donne un si brillant exemple de ce que j’aurais trouvé difficile à croire. Le goût pour les sciences abstraites en général et surtout pour les mystères des nombres est fort rare : on ne s’en étonne pas ; les charmes enchanteurs de cette sublime science ne se décèlent dans toute leur beauté qu’à ceux qui ont le courage de l’approfondir.

Mais lorsqu’une personne de ce sexe, qui, par nos mœurs et par nos préjugés, doit rencontrer infiniment plus d’obstacles et de difficultés, que les hommes, à se familiariser avec ces recherches épineuses, sait néanmoins franchir ces entraves et pénétrer ce qu’elles ont de plus caché, il faut sans doute, qu’elle ait le plus noble courage, des talents tout à fait extraordinaires, le génie supérieur. »

Mulan peut aller se rhabiller ! (Non en vrai, tu restes mon héroïne Disney préférée.)

Concernant le Grand Théorème de Fermat, alors qu’à l’époque tout espoir semblait perdu concernant sa résolution, la mathématicienne parvient à établir le premier résultat significatif.

Puis Sophie Germain délaisse les mathématiques pures pour s’intéresser à la physique ; elle se prend d’ailleurs régulièrement la tête avec Poisson, un de ses contemporains, qui ne prend pas les résultats de la jeune femme au sérieux. Et pourtant ! Son mémoire sur les vibrations des plaques élastiques (des tambours, si on veut enlever le blabla scientifique) va jeter les bases de la théorie modernes de l’élasticité.

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Une profession qui lui sera refusée jusqu’au bout

Et c’est un peu ça, la carrière de Sophie Germain. Elle ne sera jamais vraiment prise au sérieux par la majorité de la communauté scientifique, et sera un mouton noir de la société avec son statut de femme savante, un personnage moqué et dénigré. On lui reproche son manque de rigueur et sa tendance à la dispersion, alors qu’elle est constamment ralentie dans ses travaux et n’est pas considérée comme un interlocuteur légitime par ses homologues masculins.

Elle est tellement marginalisée dans la société qu’elle restera une charge à vie pour sa famille : elle ne s’est jamais mariée et ne peut pas gagner sa croûte avec ses recherches, n’étant pas considérée comme une véritable scientifique.

Elle est cependant la première AcadémicienNE à obtenir son titre autrement que par un statut marital. Ses travaux en Théorie des Nombres et des Surfaces ont changé le paysage scientifique de son époque — ses résultats sont d’ailleurs encore mis à contribution de nos jours. C’est la seule personne pour qui Gauss se battra afin qu’elle obtienne un grade honorifique à l’Université de Göttingen…

Cependant l’Université ne pourra jamais lui accorder ce grade car Sophie Germain meurt d’un cancer du sein en 1831, avant la cérémonie. Et sur son certificat de décès, comme dernière ingratitude, on peut lire : « Sophie Germain, rentière-annuitante », soit femme célibataire sans profession.

Pour aller plus loin :

• La biographie de Sophie Germain par MacTutor History of Mathematics, la ressource biographique de référence en mathématiques (en anglais).
• Un e-book gratuit de sa correspondance avec Gauss.
• The correspondence between Sophie Germain and Carl Friedrich Gauss par Andrea Del Centina et Alessandra Fiocca.